Margarita Marín
Profesora de Didáctica de las Matemáticas
Universidad de Castilla la Mancha, NRP A51EC5131418457
Domicilio particular:
C/ Francos Rodríguez 42, 2o.-9, 28039 Madrid
Tfno. 91 - 3112372, FAX 91 - 450 9995
E-mail marin@13ccr1.ucma.es
Sebastià Vidal
C.P. Santa María del Mar. Cala d'Or.
Domicilio particular:
Apartado de correos 62. 07650 Santanyí. Baleares.
Tfno.971 - 659514, FAX 971 - 653164
Antonio Martín
Instructor del C.I.M. de Iberia L.A.E.
Domicilio particular:
C/ Francos Rodríguez 42, 2o. - 9, 28039 Madrid
Tfno. 91 - 3112372, FAX 91 - 450 9995
"...las tecnologías que están cambiando la sociedad -satélites de comunicación, cables de fibra óptica, televisión interactiva, ordenadores- también cambiarán la forma en que es impartida la educación. El resultado será una tremenda diversidad en el sistema educacional." Arthur C. Clarke, 20 de julio de 2019.El ordenador como herramienta de trabajo de profesores y alumnos tiene un papel fundamental en la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Uno de sus periféricos, el modem, teléfono personal para que hablen dos ordenadores, empieza a introducirse en las aulas. Este binomio, ordenador + modem, nos permite abrir las aulas al exterior, sacarlas de sus limitaciones físicas y temporales, trabajando alumnos de varios colegios a la vez en un mismo tópico. Las tan nombradas últimamente "autopistas de la información" atraviesan las aulas para enriquecimiento de docentes y discípulos. Además, el correo electrónico introduce la novedad en el aula, consiguiendo tener a los alumnos pendientes del hilo telefónico, con un gran interés por el tema tratado.
Por todo esto, como profesora de Didáctica de las Matemáticas y Directora del Sistema Telemático Clavius, propuse a varios compañeros la realización de una experiencia telemática en matemáticas, dirigida a alumnos de diez a catorce años. Una vez elegido el medio, debemos pensar en el conocimiento a transmitir y cómo hacerlo de la forma más apropiada para conseguir el máximo provecho en esta tarea desarrollada vía correo electrónico.
Nos centramos en la Historia de las Matemáticas, tema no contemplado en los temarios actuales, pero que pensamos es fundamental su conocimiento puesto que nos garantiza a los profesores una enseñanza mejor, adquiriendo nuevas y atractivas perspectivas que nos ilustran sobre su naturaleza abstracta y permite al alumno comprobar la dinámica de la creación matemática, tal y como recomienda el D.C.B. que sea presentada: "cuerpo de conocimientos en evolución".
Dentro de la historia pensamos conveniente centrarnos en un tema determinado y así elegimos los geómetras griegos, en concreto la vida y obra de Tales, Pitágoras, Euclides y Arquímedes, piezas fundamentales en el nacimiento de la matemática como ciencia y, cuyos teoremas, ya aparecen en los contenidos reglados del tramo educativo al que nos dirigimos. Conscientes de lo arduo de la tarea y, sobre todo, de la aversión que a estas edades ya empiezan a manifestar los estudiantes a las Matemáticas por causas que no son de este contexto, calificamos a cada matemático por un apodo real en función de las características de su vida; así, Tales es el Comerciante, Pitágoras el Filósofo, Euclides el Recopilador y Arquímedes el Ingeniero.
Como ya se ha indicado más arriba, la experiencia fue dirigida a alumnos de 10 a 14 años, con una duración de ocho semanas, comenzando el 1 de marzo de 1995. Los colegios participantes han sido:
. C.P. Alcalde de Móstoles (Madrid) - D. Antonio España Cerrato, 60 alumnos de octavo de EGB.
. C.P. San Francisco (Fregenal de la Sierra) - D. Julio Trinidad, Da. Dolores Criado Mosqueda y D. Aurelio Salguedo Marín, 37 alumnos de septimo de EGB.
. C.P. Santa María del Mar (Cala D'Or) - D. Sebastià Vidal Vicens y D. Jaume Binimelis Manresa, 28 alumnos de octavo de EGB.
. C.P. Barriomar 74 (Murcia) - Da. Rosario Ruiz, Da. Rosario Fernández, D. Pedro Izquierdo Guillén y D. Faustino Fernández Sánchez, 72 alumnos de sexto y octavo de EGB.
Los objetivos a conseguir con esta experiencia no pueden ser simplemente cognitivos matemáticos, ya que el medio empleado -correo electrónico-repercute grandemente en la adquisición de otros aprendizajes y actitudes, como comprobamos posteriormente en la evaluación. Por lo tanto los objetivos que nos propusimos fueron:
Actitudinales
Informáticos
Por lo novedoso del medio de transmisión de conocimientos, también debía serlo el desarrollo de la experiencia, así que llegamos a la conclusión de que cinco personajes del pasado: la Musa Clío y los cuatro matemáticos, entrarían en mensajería electrónica con los alumnos.
Este hecho les ha encantado, incentivando en ellos la curiosidad por su vida, entorno social y obra. La Musa Clío era necesaria para situar, con unas cuantas pinceladas, el entorno social de cada uno de los geómetras y presentarlos, así como para realizar el resumen de lo que significó la aportación de cada uno de ellos al desarrollo de las matemáticas, sólo en el caso, esto último, de que los alumnos, por ellos mismos, no hubieran obtenido la idea clara a través de sus investigaciones guiados por los coordinadores de la experiencia en las aulas.
Cada personaje deja un mensaje de presentación y a partir de él, mediante las fichas de trabajo en el aula y la bibliografía recomendada, los alumnos obtienen sus conclusiones, entrando en debate tanto con el geómetra como con la Musa Clío y los compañeros de los otros colegios. Lo maravilloso ha sido vernos desbordados en la mensajería por la imaginación y capacidad de razonamiento de los alumnos. Al ser un intercambio de conocimientos dinámico basado en una investigación en libros, los chavales han planteado temas dispares en los que por primera vez razonaban, aunque los contenidos tratados hubiesen sido estudiados en cursos anteriores.
La clave de la experiencia está en los mensajes primeros emitidos por cada personaje. Estos mensajes tienen que ser a la vez sugerentes, divertidos, motivadores y serios. Necesitamos estimular la curiosidad innata en los estudiantes de una manera sutil, para que se sumerjan en la búsqueda de la respuesta al problema planteado formal y jovialmente.
Sirvan como muestra de lo expresado el primer mensaje de Tales de Mileto, el Comerciante:
Fecha: 03 02 95 (22:55) Número: 181 de 209 (Echo)
To: ALL Refer#: NADA
From: TALES DE MILETO Read: (N/A)
Materia: LA MULA CONTRA EL MATEMáT Estado: MENSAJE PUBLICO
Conf: BENJAMINES (55) Leer Tipo: GENERAL (+)
¿Quién ha dicho que las mulas no piensan?. Dejadme que os cuente
una anécdota:
Volvía yo de un viaje con varias mulas cargadas de sal, cuando,
al cruzar un río una de ellas tropezó y cayó al agua. Ya sabéis
lo que le ocurre a la sal cuando se moja y la mula lo averiguó
al instante. Así pues en el próximo vado volvió a caerse a
propósito, ¡¡qué astuta la mula!!.
¿Qué habrías hecho vosotros para evitar que volviese a caerse
premeditadamente?.
Espero vuestras ideas. ¡¡Qué los dioses os protejan y os guíen
por el camino de la sabiduría!!.
Tales
y una de las respuestas fue:
Fecha: 03 09 95 (15:51) Número: 184 de 209 (Echo)
To: TALES DE MILETO Refer#: 181
From: CP SAN FRANCISCO Read: 03 12 95 (22:56) HAS CONTESTADO
Materia: LA MULA CONTRA EL MATEMáT Estado: MENSAJE PUBLICO
Conf: BENJAMINES (55) Leer Tipo: GENERAL (+)
_TD> ¿Qué habrías hecho vosotros para evitar que volviese a caerse _
_TD> premeditadamente?. _
È___________________________________________________________________________¥
Podría ser una de estas las soluciones para evitar de nuevo su
caída:
1. Añadirle más peso de sal para que no asociara la caída en el
agua con el alivio de peso
2. Cada vez que se caiga cargarla con con arena para hacerle ver
que al mojarse le va a pesar más.
3. Cubrir los sacos con algo que evite se moje la
sal. Impermeabilizar los sacos con brea.
4. Quitarle la sal y ponerle otra cosas que no se disuelva.
5. Cada vez que se caiga al río. hacrele beber agua salada...
_TD> Espero vuestras ideas. ¡¡Qué los dioses os protejan y os guíen _
_TD> por el camino de la sabiduría!!. _
È___________________________________________________________________________¥
Creemos que los dioses no nos han guiado por la camino de la
sabiduría y la inspiración recibida ha sido muy poca.
Lo primero fue preguntarnos qué queríamos evaluar: [[questiondown]]los conocimientos matemáticos adquiridos, los informáticos, la adquisición de procedimientos, un cambio de actitud ante las matemáticas y la informática, la influencia del medio en la transmisión de conocimientos y aprendizaje realizado, o la capacidad investigadora de temas por parte del alumno?. La experiencia presenta múltiples facetas a analizar, unas con más interés que otras según el prisma evaluativo elegido, por lo que trabajamos cuatro formas básicas de análisis:
2. encuesta escrita por los profesores participantes
3. análisis de los mensajes generados en el período de realización
4. opiniones personales de los profesores en mensajes privados a lo largo de la misma.
Cuestionario para la evaluación de actitudes hacia la materia y la
experiencia "ENCUENTROS TELEMÁTICOS CON LA HISTORIA".
_-------------------------------------------------- _ Nombre y Apellidos ................................................ _ _ Colegio ........................................................... _ _ Ciudad ................................ Fecha ..................... _ _-------------------------------------------------- 1. ¿Qué te ha parecido utilizar el ordenador y el modem en clase?. ¿Lo repetirías el curso próximo?. ¿Por qué?. 2. ¿Te ha ayudado esta experiencia a aprender Matemáticas?. ¿Por qué? 3. Escribe todo lo que crees que has aprendido con esta experiencia. 4. Escribe tu opinión sobre el correo electrónico 5. ¿Cuál ha sido el mensaje de los personajes con el que más has disfrutado buscando la respuesta? 6. ¿Y el que menos? 7. Cómo te has sentido investigando en Matemáticas (señala todas aquellas respuestas que lo expresen) . Interesado . Relajado . Preocupado .Ansioso . Triunfador . Confundido . Feliz .Aburrido Merece la pena reflejar los porcentajes obtenidos en las respuestas a la séptima pregunta: Interesado ----> 100 % Relajado ----> 54.5 % Preocupado ----> 9.05 % Ansioso ----> 72.4 % Triunfador ----> 18.1 % Confundido ---> 0 % Feliz ----> 81.45 % Aburrido ----> 0 % Y digno de resaltar la respuesta a la pregunta 4 por la alumna Noelia Martínez Riquelme, C.P. Barriomar74: "Para mi el correo electrónico es una forma de divertirnos educativamente".
. Recuperación de alumnos marginados en el aula al entrar de lleno en un grupo de trabajo y en contacto con personas que no conocen su posible cualificación negativa.
. Adquisición de procedimientos para la resolución de un problema: planteamiento real del mismo, secuenciación de acciones encaminadas a su resolución, secuenciación del tiempo de investigación, distribución de las tareas.
. La ventaja del medio telemático como dinamizador de proyectos en el aula.
. Fomento del autoaprendizaje.
. Potenciación de la creatividad y la imaginación por parte de los alumnos ante los preguntas planteadas.
. La conexión interdisciplinar ha integrado al matemático en su entorno histórico y social, provocando una desmitificación de las matemáticas y por tanto un acercamiento al estudiante.
El análisis de los mensajes generados a lo largo de la actividad nos ha confirmado que el binomio "entusiasmo de los alumnos ante un medio tan original de comunicación + aprendizaje por descubrimiento guiado" han provocado un intercambio dinámico de ideas, con el surgimiento de nuevos y variados puntos a debatir y aprender, desde matemáticos hasta orientación universitaria, pasando por sociológicos y religiosos.
También es digno de resaltar el grado de intimidad y entrega al que han llegado algunos alumnos con determinados personajes; dicha intimidad ha estado marcada por el respeto, libertad y confianza en la exposición de ambas partes, facilitándose plenamente el intercambio de ideas y por tanto un buen aprendizaje de los conceptos trabajados. La observación de los escritos demuestra que esta situación se debe al mismo planteamiento de la actividad: los cuatro matemáticos y la musa Clío les tratan de igual a igual, proponiéndoles un trueque: nosotros os enseñamos cómo era nuestra época y vosotros lo que hacéis en el siglo XX.
Resumiendo, la experiencia nos ha resultado a todos altamente gratificante, mostrándonos una nueva forma de presentar conocimientos al alumno, en un entorno más amplio y rico que su propia escuela, pero con total repercusión en ella, tal y como demuestra el comentario escrito de la profesora D[[ordfeminine]] Rosario Ruiz (C.P. Barriomar 74, Murcia): "para mi lo mejor de la experiencia es que, como quien no quiere, estamos haciendo que los chavales lean, escriban, investiguen e imaginen que son los aspectos más descuidados".
Los libros básicos de Historia de las Matemáticas recomendados para la experiencia fueron:
- ARGÜELLES, J. (1989); Historia de la matemática; Akal, Madrid
- BOYER, C.; Historia de las matemáticas; Alianza editorial, Madrid.
- COLLETTE, J. (1985); Historia de las matemáticas (I); Siglo XXI, Madrid.
- NEWMAN, J. (1968); Sigma; Grijalbo, Barcelona (tomo 1[[ordmasculine]])
- REY PASTOR, J. et al.; Historia de las matemáticas (I); Gedisa, Madrid
- COLERUS, E. (1972); Breve historia de las matemáticas (1[[ordfeminine]] Parte); Doncel, Libro Joven de Bolsillo, Madrid.
- CARLAVILLA, JL y FERNÁNDEZ, G. (1988); Historia de las Matemáticas; Junta de Comunidades de Castilla - La Mancha
- MEAVILLA, V.; CANTERAS, J. (1985); Viaje gráfico por el mundo de las matemáticas; ICE de la Universidad de Zaragoza, Zaragoza
- "Donald en el país de las Matemáticas" editado por W. Disney.
- DÍAZ, C.; COMPOSTELA, M. (1995); ¿Nacional o internacional? Políticas educativas y la Comunicación Mediante Computadora. COMUNICACIÓN Y PEDAGOGÍA, número 130, pp. 7-12.
- MARIN, M.
. (1993,b); El modem en la escuela; ADIE, número 2, 37-39.
. (1994); E.A.O.,Telemática y Multimedia; PLANTEL, número 3, pp. 112-121
. (1994); Telematemáticas; SUMA, número 14/15, pp. 65-67.
- MEDRANO, G. (1993); Nuevas tecnologías en la formación; EUDEMA
- SOLOMON, C. (1987); Entornos de aprendizaje con ordenadores; Paidós-MEC, Barcelona.
- UNESCO (1992); The influence of computers and informatics on Mathematics and its teaching; Editado por Bernard Cornu, Anthony Ralsson, París, octubre 1992, Education Sector, ED-92/WS/17
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